题目内容

若平面向量
a
，
b
的夹角为60°，且|
a
|=2|
b
|，则（　　）
A、
a
⊥（
b
+
a
）
B、
b
⊥（
b
-
a
）
C、
b
⊥（
b
+
a
）
D、
a
⊥（
b
-
a
）
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：由题意可得
a
•
b
=|
b
|2，再根据
b
•（
b
-
a
）=0，可得 
b
⊥（
b
-
a
），从而得到答案．
解答： 解：由题意可得
a
•
b
=2|
b
|•|
b
|cos60°=|
b
|2，
∴
b
•（
b
-
a
）=
b
2-
a
•
b
=0，
∴
b
⊥（
b
-
a
），
故选：B．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的条件，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知四面体S-ABC各棱长都为1，D、E分别为AB、SC的中点，则异面直线SD与BE所成角的余弦值为
 
．
如图，C，D两点在△PAB的边AB上，AC=BD，若∠CPD=90°，且PA2+PB2=10，则2AB+CD的最大值为
 
．
将3个大小不同的小球放入8个不同的盒子当中，则至少有2个小球在同一盒子中的概率为
 
．
将1，1，2，2，2，3，3，3，3分别填入9个小方格中，每个小方格只填入一个数，每个数填入任何一个小方格是等可能的，则“3”填入图中标有“X”的小方格的概率是（　　）
A、
4
9
B、
1
3
C、
2
9
D、
1
9
已知M，N为平面区域
3x-y-6≤0
x-y-2≥0
x≥0
内的两个动点，向量
a
=（1，3），则当
MN
∥
a
时，|
MN
|2的最大值是（　　）
A、4B、8C、20D、40
在平行四边形ABCD中，
AB
+
AD
等于（　　）
A、
AC
B、
BD
C、
DB
D、|
AC
|
双曲线
x2
10
-
y2
10
=1的焦距为（　　）
A、3
2
B、4
5
C、3
3
D、4
3
计算sin240°的值为（　　）
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2

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