题目内容
设
、
是不共线的两个非零向量，已知
=
+3
，
=m
+4
，
=2
-
若A、B、D三点共线，则实数m的值为（ ）
| a |
| b |
| AB |
| a |
| b |
| BC |
| a |
| b |
| CD |
| a |
| b |
| A、3 | B、2 | C、-1 | D、-2 |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：根据A、B、D三点共线，得出
=λ
，求出实数m的值即可．
| AB |
| BD |
解答：
解：∵
=
+
=（m
+4
）+（2
-
）
=（m+2）
+3
，
=
+3
，
且A、B、D三点共线，
∴
=λ
；
即3（m+2）-3×1=0，
解得m=-1．
故选：C．
| BD |
| BC |
| CD |
| a |
| b |
| a |
| b |
=（m+2）
| a |
| b |
| AB |
| a |
| b |
且A、B、D三点共线，
∴
| AB |
| BD |
即3（m+2）-3×1=0，
解得m=-1．
故选：C．
点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应利用三点共线，即向量共线，即可求出正确的结果，是基础题．
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