题目内容
12．若tanθ=-2，求：（1）$\frac{3sinθ-2cosθ}{2sinθ+cosθ}$；
（2）$\frac{1}{{2sinαcosα+{{cos}^2}α}}$．
分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
解答 解：（1）∵tanθ=-2，∴$\frac{3sinθ-2cosθ}{2sinθ+cosθ}$=$\frac{3tanθ-2}{2tanθ+1}$=$\frac{-9}{-3}$=3．
（2）$\frac{1}{{2sinαcosα+{{cos}^2}α}}$=$\frac{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}{2sinαcosα{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+1}{2tanα+1}$=$\frac{5}{-3}$=-$\frac{5}{3}$．
点评 题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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3．近年来，微信越来越受欢迎，许多人通过微信表达自己、交流思想和传递信息，微信是现代生活中进行信息交流的重要工具．而微信支付为用户带来了全新的支付体验，支付环节由此变得简便而快捷．某商场随机对商场购物的100名顾客进行统计，其中40岁以下占$\frac{3}{5}$，采用微信支付的占$\frac{2}{3}$，40岁以上采用微信支付的占$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）请完成下面2×2列联表：
并由列联表中所得数据判断有多大的把握认为“使用微信支付与年龄有关”？
（Ⅱ）若以频率代替概率，采用随机抽样的方法从“40岁以下”的人中抽取2人，从“40岁以上”的人中抽取1人，了解使用微信支付的情况，问至少有一人使用微信支付的概率为多少？
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．
参考数据：
（Ⅰ）请完成下面2×2列联表：
| 40岁以下 | 40岁以上 | 合计 | |
| 使用微信支付 | |||
| 未使用微信支付 | |||
| 合计 |
（Ⅱ）若以频率代替概率，采用随机抽样的方法从“40岁以下”的人中抽取2人，从“40岁以上”的人中抽取1人，了解使用微信支付的情况，问至少有一人使用微信支付的概率为多少？
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.760 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
20．函数y=lg（2x2-x-1）的定义域为（ ）
| A． | （-$\frac{1}{2}$，1） | B． | （1，+∞） | C． | （-∞，1）∪（2，+∞） | D． | （-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞） |
17．已知点P（1，$-\sqrt{3}$），则它的极坐标是（ ）
| A． | $（2，\frac{π}{3}）$ | B． | $（2，\frac{4π}{3}）$ | C． | $（2，\frac{5π}{3}）$ | D． | $（2，\frac{2π}{3}）$ |
1．设复数$z=\frac{-1-2i}{i}$，则复数z-1的摸为（ ）
| A． | $\sqrt{10}$ | B． | 4 | C． | $2\sqrt{3}$ | D． | 2 |