题目内容
3．若sin（α+β）=2sin（α-β）=$\frac{1}{2}$，则sinαcosβ的值为（ ）| A． | $\frac{3}{8}$ | B． | $-\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{1}{8}$ | D． | $-\frac{1}{8}$ |
分析 利用两角和与差公式打开化简，即可得答案．
解答 解：由sin（α+β）=2sin（α-β）=$\frac{1}{2}$，可得sinαcosβ+cosαsinβ=$\frac{1}{2}$…①
sinαcosβ-cosαsinβ=$\frac{1}{4}$…②
由①②解得：sinαcosβ=$\frac{3}{8}$，
故选：A．
点评 本题主要考查了两角和与差公式运用和计算能力．属于基础题．
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14．设集合A={x|x2-3x＜0}，B={x|x＞2}，则A∩∁RB=（ ）
| A． | {x|-2≤x＜3} | B． | {x|0＜x≤2} | C． | {x|-2≤x＜0} | D． | {x|2≤x＜3} |
11．若α、β∈R，则“α≠β”是“tanα≠tanβ”成立的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既非充分也非必要条件 |
18．国内某知名连锁店分店开张营业期间，在固定的时间段内消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参加抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对开业前7天参加抽奖活动的人数进行统计，y表示开业第x天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：
经过进一步统计分析，发现y与x具有线性相关关系．
（Ⅰ）若从这7天随机抽取两天，求至少有1天参加抽奖人数超过10的概率；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+$\stackrel{∧}{a}$，并估计若该活动持续10天，共有多少名顾客参加抽奖．
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n{x}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，$\sum_{i-1}^{7}{x}_{i}^{2}$=140，$\sum_{i=1}^{7}{x}_{i}{y}_{i}$=364．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| y | 5 | 8 | 8 | 10 | 14 | 15 | 17 |
（Ⅰ）若从这7天随机抽取两天，求至少有1天参加抽奖人数超过10的概率；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+$\stackrel{∧}{a}$，并估计若该活动持续10天，共有多少名顾客参加抽奖．
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n{x}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，$\sum_{i-1}^{7}{x}_{i}^{2}$=140，$\sum_{i=1}^{7}{x}_{i}{y}_{i}$=364．