题目内容
若
=（2，3），
=（-4，1），则
在
方向上的投影为 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据投影的定义，设
，
两向量的夹角为θ，则
在
方向上的投影为：|
|cosθ，所以根据条件求出|
|与cosθ即可．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
解答：
解：|
|=
，|
|=
，
•
=-5．
设
与
的夹角为θ，则cosθ=
；
∴
在
方向上的投影为：
×
=
．
故答案为：
．
| a |
| 13 |
| b |
| 17 |
| a |
| b |
设
| a |
| b |
| -5 | ||||
|
∴
| a |
| b |
| 13 |
| -5 | ||||
|
-5
| ||
| 17 |
故答案为：
-5
| ||
| 17 |
点评：考查投影的概念及投影的计算公式，向量的数量积的坐标运算，向量夹角的计算公式，通过坐标求向量的长度．理解投影的定义，记住投影的计算公式是解本题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图（1），在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D是垂足，则AB2=BD•BC，该结论称为射影定理．如图（2），在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，类比射影定理，可以得到结论：已知a=log23，b=log0.53，c=4-
，则a，b，c的大小关系是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、a＞c＞b |
| B、a＜c＜b |
| C、a＜b＜c |
| D、a＞b＞c |