题目内容

已知a=log23，b=log0.53，c=4-
1
2
，则a，b，c的大小关系是（　　）
A、a＞c＞b
B、a＜c＜b
C、a＜b＜c
D、a＞b＞c
考点：对数值大小的比较
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数函数的性质求解．
解答： 解：∵a=log23＞log22=1，
b=log0.53＜log0.51=0，
c=4-
1
2
=
1
4
=
1
2
，
∴a，b，c的大小关系是a＞c＞b．
故选：A．
点评：本题考查对数值大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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若
a
=（2，3），
b
=（-4，1），则
a
在
b
方向上的投影为
 
．
命题“?x∈N，x3≥x”的否定为
 
．
已知过点P（1，2）的直线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，则△AOB的面积最小为
 
．
计算：
∫
2
-2
（2x）dx=
 
．
定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意向量
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），令
a
⊙
b
=x1y2-x2y1，则下列说法中错误的是（　　）
A、2
a
⊙
b
=
a
⊙2
b
B、
a
⊙
b
=
b
⊙
a
C、|
a
⊙
b
|≤|
a
||
b
|
D、若
a
与
b
共线，则
a
⊙
b
=0
已知集合M={y|y=x2}，N={y|y=x}，则M∩N=（　　）
A、（0，+∞）
B、[0，+∞）
C、[0，1]
D、（0，1）
若函数f（x）=
x
-
1
x
+ln3的导函数为f′（x），则f′（x）=（　　）
A、f′（x）=
1
2
x
-
1
x2
+
1
3
B、f′（x）=
1
2
x
+
1
x2
+
1
3
C、f′（x）=
1
2
x
-
1
x2
D、f′（x）=
1
2
x
+
1
x2
直线（a+1）x+（a-1）y+2a=0（a∈R）与圆x2+y2-2x+2y-7=0的位置关系是（　　）
A、相切B、相交C、相离D、不确定

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