题目内容
“x、y中至少有一个小于零”是“x+y＜0”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：不等式的解法及应用,简易逻辑
分析：根据充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：
解：若x=-1，y=2，满足x、y中至少有一个小于零，但x+y＜0不成立，
当x+y＜0时，
若x＜0，y＜0，满足条件，
若x=0，则y＜0，
若y=0，则x＜0，
若x＞0，则y＜-x＜0，
若y＞0，则x＜-y＜0，
即x、y中至少有一个小于零，
故“x、y中至少有一个小于零”是“x+y＜0”的必要不充分条件，
故选：B．
当x+y＜0时，
若x＜0，y＜0，满足条件，
若x=0，则y＜0，
若y=0，则x＜0，
若x＞0，则y＜-x＜0，
若y＞0，则x＜-y＜0，
即x、y中至少有一个小于零，
故“x、y中至少有一个小于零”是“x+y＜0”的必要不充分条件，
故选：B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知双曲线
-
=1的渐近线方程为y=±
，则此双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a |
| y2 |
| 4 |
2
| ||
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|