Question

已知方程x²-2

2

x+m=0的解为x₁，x₂，且|x₁-x₂|=3，求实数m的值．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据韦达定理便得

x1+x2=2 2 x1x2=m

，所以带入|x1-x2|=

(x1+x2)2-4x1x2

中即可求出m．

解答： 解：

x1+x2=2 2 x1x2=m

；
∴|x1-x2|=

(x1+x2)2-4x1x2

=

8-4m

=3；
∴m=-

1

4

．

点评：考查韦达定理，以及完全平方式的运用．