Question

某地区重视环境保护，绿色植被面积呈上升趋势，经过调查，现有森林面积为10000m²，每年增长10%，经过x年，森林面积为ym²．
（1）写出x，y之间的函数关系式；
（2）求出经过10年后森林的面积．（可借助于计算器）

Answer 1

考点：函数模型的选择与应用

专题：函数的性质及应用

分析：（1）由已知中现有森林面积为10000m²，每年增长10%，可得经过x年，森林面积为y=10 000（1+10%）^x，（x∈N⁺）
（2）将x=10代入计算可得经过10年后森林的面积．

解答： 解：（1）当x=1时，y=10 000+10 000×10%=10 000（1+10%）；
当x=2时，y=10 000（1+10%）+10 000（1+10%）×10%=10 000（1+10%）²；
当x=3时，y=10 000（1+10%）²+10 000（1+10%）²×10%=10 000（1+10%）³；
…
∴经过x年，森林面积为y=10 000（1+10%）^x，（x∈N⁺）
（2）当x=10时，y=10 000（1+10%）¹⁰≈25937.42，
即经过10年后森林的面积约为25937.42m²．

点评：本题考查的知识点是指数函数的应用，其中根据题意求出函数的解析式，是解答的关键．