题目内容
设3a=5b=m，已知
+
=2，求m的值．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
考点：对数的运算性质
专题：计算题
分析：化指数式为对数式，然后把a，b代入
+
=2，由换底公式结合对数的运算性质求解m的值．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
解答：
解：由3a=5b=m，得
a=log3m，b=log5m，
又
+
=2，得
+
=2，
∴
+
=2，即
+
=2，
也就是logm15=2，∴m=
．
a=log3m，b=log5m，
又
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| log3m |
| 1 |
| log5m |
∴
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| lg3 |
| lgm |
| lg5 |
| lgm |
也就是logm15=2，∴m=
| 15 |
点评：本题考查对数式和指数式的互化，考查了对数的换底公式及运算性质，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
已知sin(
-β)=
，则cos(
+β)=（ ）
| π |
| 7 |
| 1 |
| 3 |
| 5π |
| 14 |
A、-
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、
|
交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通； T∈[4，6）轻度拥堵； T∈[6，8）中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制直方图如图所示．