题目内容
已知tan2α=
，α∈（0，
），则
=（ ）
| 3 |
| 4 |
| π |
| 4 |
| sinα+cosα |
| sinα-cosα |
| A、1 | B、-1 | C、2 | D、-2 |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：已知等式左边利用二倍角的正切函数公式化简，求出tanα的值，原式分子分母除以cosα变形后，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：
解：由tan2α=
=
，α∈（0，
），
整理得：3tan2α+8tanα-3=0，即（3tanα-1）（tanα+3）=0，
解得：tanα=
或tanα=-3（舍去），
则原式=
=
=-2．
故选：D．
| 2tanα |
| 1-tan2α |
| 3 |
| 4 |
| π |
| 4 |
整理得：3tan2α+8tanα-3=0，即（3tanα-1）（tanα+3）=0，
解得：tanα=
| 1 |
| 3 |
则原式=
| tanα+1 |
| tanα-1 |
| ||
|
故选：D．
点评：此题考查了同角三角基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
Rt△ABC中CA=CB=
，M为AB的中点，将△ABC沿CM折叠，使A、B之间的距离为1，则三棱锥M-ABC外接球的表面积为（ ）
| 2 |
A、
| ||
| B、4π | ||
| C、3π | ||
D、
|
某旅馆有三人间、两人间、单人间三种房间各一间，有3位成人带2个小孩来住宿，小孩必须有成人陪同，则不同的住宿方法有（ ）
| A、18种 | B、21种 |
| C、27种 | D、35种 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、锐角 | B、直角 | C、钝角 | D、π |
已知i为虚数单位，复数z=-
+
i的共轭复数为
，则
+|z|（ ）
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
. |
| z |
. |
| z |
A、-
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、-
|
已知向量
与向量
的夹角为90°，且|
|=1，|
|=2，若
=
+λ
，
⊥（2
-
），则实数λ的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
A、λ=
| ||
B、λ=
| ||
C、λ=
| ||
| D、λ=1 |