Question

△ABC中，a=2且A=60°，则△ABC外接圆的面积是

 

．

Answer 1

考点：正弦定理

专题：计算题,解三角形

分析：由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=2R（R为外接圆的半径），结合条件，即可得到2R，再由圆的面积公式，即可得到面积．

解答： 解：由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=2R（R为外接圆的半径），
则2R=

2

sin60°

=

2

3 2

=

4

3

，
即R=

2

3

，则△ABC外接圆的面积是π（

2

3

）²=

4π

3

，
故答案为：

4π

3

．

点评：本题考查正弦定理及运用，考查定理中的比值与外接圆的半径间的关系，考查运算能力，属于基础题．