Question

函数y=tan（x-

π

3

）（x∈R）的单调递增区间是

 

．

Answer 1

考点：正切函数的单调性

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由正切函数的单调增区间（kπ-

π

2

，kπ+

π

2

），可令kπ-

π

2

＜x-

π

3

＜kπ+

π

2

，解出x即可．

解答： 解：由于函数y=tan（x-

π

3

）（x∈R），
可令kπ-

π

2

＜x-

π

3

＜kπ+

π

2

，即有kπ-

π

6

＜x＜kπ+

5π

6

，k为整数，
则函数的单调递增区间是（kπ-

π

6

，kπ+

5π

6

），k为整数．
故答案为：（kπ-

π

6

，kπ+

5π

6

），k∈Z．

点评：本题考查正切函数的单调性及运用，注意运用整体法求单调区间，考查运算能力，属于基础题．