Question

6．已知全集U={x|-5≤x≤3}，集合A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x≤1}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（∁_UA）∩（∁_UB），（∁_UA）∪（∁_UB）．

Answer 1

分析 （1）由A与B，求出两集合的交集与并集即可；
（2）根据全集U，求出A补集与B补集，进而求出补集的交集与并集即可．

解答 解：（1）∵A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x≤1}，
∴A∩B=∅，A∪B={x|-5≤x≤1}；
（2）∵全集U={x|-5≤x≤3}，集合A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x≤1}，
∴∁_UA={x|-1＜x≤3}，∁_UB={x|-5≤x＜-1}，
则（∁_UA）∩（∁_UB）={x|1＜x≤3}，（∁_UA）∪（∁_UB）={x|-5≤x≤3}．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．