函数f(x)=5${\;}^{\frac{1}{x-1}}$+$\sqrt{2-x}$的定义域为( )A．{x|1＜x≤2}B．{x|1≤x≤2}C．{x|x≤2且x≠1}D．{x|x≥0且x≠1} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．函数f（x）=5${\;}^{\frac{1}{x-1}}$+$\sqrt{2-x}$的定义域为（　　）

A．

{x|1＜x≤2}

B．

{x|1≤x≤2}

C．

{x|x≤2且x≠1}

D．

{x|x≥0且x≠1}

分析要使函数f（x）=5${\;}^{\frac{1}{x-1}}$+$\sqrt{2-x}$有意义，只需x-1≠0，且2-x≥0，解不等式即可得到所求定义域．

解答解：要使函数f（x）=5${\;}^{\frac{1}{x-1}}$+$\sqrt{2-x}$有意义，
只需x-1≠0，且2-x≥0，
解得x≤2且x≠1．
即定义域为{x|x≤2且x≠1}．
故选：C．

点评本题考查函数的定义域的求法，注意分式分母不为0，偶次根式被开方式非负，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案

12．设函数f（x）=x³-12x+b，则下列结论正确的是（　　）

	A．	函数f（x）在（-∞，-1）上单调递增
	B．	函数f（x）在（-∞，-1）上单调递减
	C．	若b=-6，则函数f（x）的图象在点（-2，f（-2））处的切线方程为y=10
	D．	若b=0，则函数f（x）的图象与直线y=10只有一个公共点

9．已知$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$，求：
（Ⅰ）z=$\frac{y+2}{x+1}$的取值范围；
（Ⅱ）z=x²+y²-8x-2y+17的最小值．
（III）求z=|x-2y+1|的取值范围．

16．已知函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+9}$，g（x）=ax-3．
（1）当a=l时，确定函数h（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上的单调性；
（2）若对任意x∈[0，4]，总存在x₀∈[-2，2]，使得g（x₀）=f（x）成立，求实数a的取值范围．

6．已知全集U={x|-5≤x≤3}，集合A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x≤1}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（∁_UA）∩（∁_UB），（∁_UA）∪（∁_UB）．

13．

如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是（　　）

10．下列四组函数中，是同一个函数的是（　　）

	A．	$f（x）=\sqrt{x^2}$，$g（x）={（\sqrt{x}）^2}$		B．	f（x）=2log₂x，$g（x）={log_2}{x^2}$
	C．	f（x）=ln（x-1）-ln（x+1），$g（x）=ln（\frac{x-1}{x+1}）$		D．	f（x）=lg（1-x）+lg（1+x），g（x）=lg（1-x²）

11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，（x≤-1）}\\{{x}^{2}，（-1＜x＜2）}\\{2x，（x≥2）}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）求f（-3），f（4），f（f（-2））的值；
（Ⅱ）若f（m）=8，求m的值．

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