题目内容
4．设a，b∈R，函数f（x）=ax+b（0≤x≤1），则f（x）＞0恒成立是a+2b＞0成立的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 即不充分也不必要条件 |
分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答 解：若f（x）＞0，则满足$\left\{\begin{array}{l}{f（0）=b＞0}\\{f（1）=a+b＞0}\end{array}\right.$，即a+2b＞0，即充分性成立，
反之不一定成立，
即f（x）＞0恒成立是a+2b＞0成立的充分不必要条件，
故选：A
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．
练习册系列答案
各地期末复习特训卷系列答案
小博士期末闯关100分系列答案
相关题目
12．双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{8}=1$的实轴长是（ ）
| A． | 2 | B． | $4\sqrt{2}$ | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | 8 |
19．某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x（百元）与日销售量y（件）之间有如下关系：
（1）求y关于x的回归直线方程；
（2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最大？
相关公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-b\overline x$．
| x（百元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| y（件） | 10 | 8 | 9 | 6 | 1 |
（2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最大？
相关公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-b\overline x$．
9．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，化简$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{C{C_1}}-\overrightarrow{DB}$为（ ）
| A． | $\overrightarrow{A{C}_{1}}$ | B． | $\overrightarrow{C{A}_{1}}$ | C． | $\overrightarrow{A{D_1}}$ | D． | $\overrightarrow{{D_1}A}$ |
16．以下四个命题中，错误命题的序号是（ ）
| A． | △ABC中，若a＞b，则sinA＞sinB | |
| B． | 函数y=f（x）在x=x0处取得极值的充要条件是f'（x0）=0 | |
| C． | 等差数列{an}中，a4=4，a5+a11=16则a12=12 | |
| D． | 双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的焦点到渐近线的距离3． |
13．春节是旅游消费旺季，某大型商场通过对春节前后20天的调查，得到部分日经济收入Q与这20天中的第x天（x∈N+）的部分数据如表：
（1）根据表中数据，结合函数图象的性质，从下列函数模型中选取一个最恰当的函数模型描述Q与x的变化关系，只需说明理由，不用证明．
①Q=ax+b，②Q=-x2+ax+b，③Q=ax+b，④Q=b+logax．
（2）结合表中的数据，根据你选择的函数模型，求出该函数的解析式，并确定日经济收入最高的是第几天；并求出这个最高值．
| 天数x（天） | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 |
| 日经济收入Q（万元） | 154 | 180 | 198 | 208 | 210 | 204 | 190 |
①Q=ax+b，②Q=-x2+ax+b，③Q=ax+b，④Q=b+logax．
（2）结合表中的数据，根据你选择的函数模型，求出该函数的解析式，并确定日经济收入最高的是第几天；并求出这个最高值．
14．已知正数a，b，c满足2a-b+c=0，则$\frac{ac}{{b}^{2}}$的最大值为（ ）
| A． | 8 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{8}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |