Question

下面给出的命题中：

①“m=-2”是直线与“直线相互垂直”的必要不充分条件；

②已知函数 则

③已知服从正态分布，且，则

④已知⊙,⊙，则这两圆恰有2条公切线；

⑤将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。

    其中是真命题的有        _____________。（填序号）

Answer 1

②④⑤  解析：①m=-2时，直线即，直线即，此时两直线垂直，故m=-2是两直线垂直的充分条件，故①错误；

②函数=，，则，故②正确；

③服从正态分布，且，

则,故③错误；

④⊙和⊙的圆心分别为：，半径分别为：，所以两圆心的距离为，半径和为，差的绝对值为，所以两圆相交，恰有2条公切线，故④正确；

⑤将函数的图象向右平移个单位，得到函数故⑤正确，

故答案为：②④⑤

【思路点拨】将m=-2代入直线中化简可判断①；利用定积分求出函数的解析式即可判断②；根据正态曲线的对称性可判断③；判断出两圆的位置关系可得到④的真假；利用函数图像的平移及诱导公式可判断出⑤。