题目内容

8．过点（2，-2）开口向右的抛物线的标准方程是y2=2x．

分析 把定点坐标代入抛物线方程，求得p，则抛物线方程可求．

解答 解：设抛物线的标准方程为y2=2px，将点（2，-2）代入可得p=1，
故抛物线的标准方程为y2=2x；
故答案为：y2=2x．

点评 本题主要考查抛物线的标准方程，考查学生的计算能力，正确分类是关键．

练习册系列答案
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18．幂函数的图象过点（2，$\frac{1}{4}$），则它的单调递增区间是（　　）
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，+∞）
19．若点（2，2）到直线3x-4y+a=0的距离为a，则a=$\frac{1}{3}$．
16．函数f（x）=$\sqrt{3-{x^2}}$的值域[0，$\sqrt{3}$]．
3．已知二次函数f（x）=x2-2ax+1，a∈R；
（1）若函数f（x）在区间（-1，2）上是单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若不等式f（x）＞0对任x∈R上恒成立，求实数a的取值范围；
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13．已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），若存在非零实数t，使得f（t）+$f（\frac{1}{t}）$=-3，则a2+4b2的最小值是37．
20．若角α的终边上有一点P（1，-3），则sinα=-$\frac{3\sqrt{3}}{10}$，$\sqrt{10}$cosα+tanα=-2．
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（1）求函数y=f（-3x）+1的最小正周期和单调递减区间；
（2）已知△ABC中的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若锐角A满足f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$，且a=7，sinB+sinC=$\frac{{13\sqrt{3}}}{14}$，求b，c的长．
8．给出下列关系：$\sqrt{2}∈Q$，0∉N，2∈{1，2}，∅={0}；其中结论正确的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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