Question

4．已知{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，若a₂=4，S₈=-8，则a₁₀=-12．

Answer 1

分析 由已知条件，利用等差数列的通项公式和前n项和公式，建立方程组，求出首项和公差，由此能求出结果．

解答 解：等差数列{a_n}的前n项和为S_n，
∵a₂=4，S₈=-8，设公差为d，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=4}\\{8{a}_{1}+\frac{8×（8-1）d}{2}=-8}\end{array}\right.$，
解得a₁=6，d=-2，
∴a₁₀=6+9×（-2）=-12．
故答案为：-12

点评 本题考查等差数列中第10项的求法，是基础题，解题时要认真审题，要熟练掌握等差数列的性质．