已知复数z满足(z-1)i=i+1.则z在复平面内所对应的点在第( )象限．A．一B．二C．三D．四题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．已知复数z满足（z-1）i=i+1，则z在复平面内所对应的点在第（　　）象限．

A．

一

B．

二

C．

三

D．

四

分析把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出复数z对应的点的坐标可得答案．

解答解：由（z-1）i=i+1，
得$z=\frac{1+2i}{i}=\frac{-i（1+2i）}{-{i}^{2}}=2-i$．
则z在复平面内所对应的点的坐标为：（2，-1），位于第四象限．
故选：D．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

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5．给出下列四个命题：
①已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件；
②命题“若x≥1，则$\frac{1}{x}$≤1”的否命题是假命题；
③已知x∈（0，π），则y=sinx+$\frac{2}{sinx}$的最小值为2$\sqrt{2}$；
④设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个非零向量，则“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0”是“$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角为钝角”的充分不必要条件．
其中正确命题的个数是（　　）

2．若函数f（x）=$\frac{4}{3}$x³+bx²+2x-5有3个单调区间，则实数b的取值范围（-∞，-2$\sqrt{2}$）∪（2$\sqrt{2}$，+∞），．

4．（1）已知数列{a_n}是等差数列，且${a_1}+{a_5}+{a_9}=\frac{π}{4}$，求$sin（{{a_4}+{a_6}+\frac{2017π}{2}}）$的值；
（2）已知数列{a_n}是等差数列，且满足${a_2}^2={a_1}{a_5}，{a_1}+{a_2}+{a_5}=26$，求数列{a_n}的通项公式．

14．设$\overline z=1+i$（i是虚数单位），则在复平面内，${z^2}+\frac{2}{z}$对应的点在（　　）

1．

已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，x≥0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（11）的值等于（　　）

18．已知正实数x，y满足xy（x+3y）=x-2y，那么y的最大值为1．

19．已知全集U=R，非空集合$A=\left\{{x|\frac{x-2}{{x-（{3a+1}）}}＜0}\right\}，B=\left\{{x|\frac{{x-{a^2}-2}}{x-a}＜0}\right\}$．
（1）当$a=\frac{1}{2}$时，求（∁_UB）∩A；
（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．

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