题目内容
12．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的斜率为2，则离心率e=$\sqrt{5}$．分析 求得双曲线的渐近线方程，则$\frac{b}{a}$=2，双曲线的离心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}}$=$\sqrt{5}$．
解答 解：双曲线的$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的渐近线方程：y=±$\frac{b}{a}$x，则$\frac{b}{a}$=2，
双曲线的离心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}}$=$\sqrt{5}$，
故答案为：$\sqrt{5}$．
点评 本题考查双曲线的离心率公式，渐近线方程，考查计算能力，属于基础题．
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2．已知函数f（x）=2sinωx+1（ω＞0）在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]上是增函数，则ω的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{3}{4}$] | B． | （0，1] | C． | [$\frac{3}{4}$，1] | D． | [$\frac{3}{2}$，1] |
3．设集合A={x|x2+x-6＜0}，B={x|1≤x≤3}，则A∩B=（ ）
| A． | [1，2] | B． | [1，2） | C． | [2，3] | D． | （2，3] |
20．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=10，S5≥S6，下列四个命题中，假命题是（ ）
| A． | 公差d的最大值为-2 | B． | S7＜0 | ||
| C． | 记Sn的最大值为K，K的最大值为30 | D． | a2016＞a2017 |
7．由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下：
5860 6520 7326 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6460 6830 9860
8753 9450 9860 7290 7850
对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
步数分组统计表（设步数为x）
（Ⅰ）写出m，n的值，若该“微信运动”团队共有120人，请估计该团队中一天行走步数不少于7500步的人数；
（Ⅱ）记C组步数数据的平均数与方差分别为v1，$s_1^2$，E组步数数据的平均数与方差分别为v2，$s_2^2$，试分别比较v1与v2，$s_1^2$与$s_2^2$的大小；（只需写出结论）
（Ⅲ）从上述A，E两个组别的步数数据中任取2个数据，求这2个数据步数差的绝对值大于3000步的概率．
5860 6520 7326 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6460 6830 9860
8753 9450 9860 7290 7850
对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
步数分组统计表（设步数为x）
| 组别 | 步数分组 | 频数 |
| A | 5500≤x＜6500 | 2 |
| B | 6500≤x＜7500 | 10 |
| C | 7500≤x＜8500 | m |
| D | 8500≤x＜9500 | 2 |
| E | 9500≤x＜10500 | n |
（Ⅱ）记C组步数数据的平均数与方差分别为v1，$s_1^2$，E组步数数据的平均数与方差分别为v2，$s_2^2$，试分别比较v1与v2，$s_1^2$与$s_2^2$的大小；（只需写出结论）
（Ⅲ）从上述A，E两个组别的步数数据中任取2个数据，求这2个数据步数差的绝对值大于3000步的概率．