题目内容
已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an+3．求an．
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：把数列递推式两边加3得到新数列{an+3}，该数列为等比数列，求出其通项公式，则an可求．
解答：
解：由an+1=2an+3，得an+1+3=2（an+3），
∵a1+3=1+3=4≠0，
∴
=2，
∴数列{an+3}是以4为首项，以2为公比的等比数列，
∴an+3=4•2n-1=2n+1，
则an=2n+1-3．
∵a1+3=1+3=4≠0，
∴
| an+1+3 |
| an+3 |
∴数列{an+3}是以4为首项，以2为公比的等比数列，
∴an+3=4•2n-1=2n+1，
则an=2n+1-3．
点评：本题考查了数列递推式，对于an+1=pan+q型的数列递推式，常用构造等比数列的方法求解，是中档题．
练习册系列答案
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在直角坐标系中，过点A（0，3），B（
，0）的直线l的倾斜角是（ ）
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知圆M：x2+8x+y2=0和圆N：x2-8x+y2+12=0，点P（x0，y0）（y0≠0），曲线C：x2-给出四个函数，分别满足①f（x+y）=f（x）+f（y），②g（x+y）=g（x）•g（y），③h（x•y）=h（x）+h（y），④m（x•y）=m（x）•m（y）．又给出四个函数的图象，那么正确的匹配方案可以是（ ）
| A、①甲，②乙，③丙，④丁 |
| B、①乙，②丙，③甲，④丁 |
| C、①丙，②甲，③乙，④丁 |
| D、①丁，②甲，③乙，④丙 |