Question

已知复数a+bi=

2+i

1-i

（a、b∈R），则z=b+（a-1）i在复平面上对应的点位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：由复数代数形式的除法运算化简复数a+bi=

2+i

1-i

，然后求出a，b的值，再代入复数z=b+（a-1）i，求出复数z在复平面上对应的点的坐标，则答案可求．

解答： 解：由复数a+bi=

2+i

1-i

=

(2+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2+2i+i+i2

2

=

1+3i

2

=

1

2

+

3

2

i，
则a=

1

2

，b=

3

2

．
∵复数z=b+（a-1）i，
∴z=

3

2

+(

1

2

-1)i=

3

2

-

1

2

i．
∴复数z在复平面上对应的点的坐标为：（

3

2

，-

1

2

）．
位于第四象限．
故选：D．

点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．