Question

已知m，n，l是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，给出下列命题：
①若m∥n，n?α，则m∥α；
②若m⊥l，n⊥l，则m∥n；
③若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．
其中正确的命题个数有（　　）

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用,空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：以空间中点，线，面的位置关系对四个命题进行判断即可得出正确命题的个数

解答： 解：①若m∥n，n?α，则m∥α，此命题不正确，在题设条件下，m?α是符合的；
②若m⊥l，n⊥l，则m∥n，此结论在平面中成立，在空间中，垂直于同一条直线的两条直线位置关系可能是相交，平行，异面，故不成立；
③若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β，不正确，当α∥β时，“m⊥n，m∥α，n∥β“是存在的；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β不正确，垂直于同一平面的两个平面可以相交．
综上，有0个命题正确，
故选A．

点评：本题以立体几何中线面位置关系为题面考查了命题真假的判断，熟练掌握空间中点线面的位置关系是解答的关键