题目内容
14．若a，b，c∈R且c-a=2，则“2a+b＞1”是“a，b，c这3个数的平均数大于1”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 利用平均数的定义、不等式的性质、简易逻辑的判定方法即可得出结论．
解答 解：若a，b，c这3个数的平均数大于1，则$\frac{a+b+c}{3}＞1$，
a+b+a+2＞3，
∴2a+b＞1，反之，亦成立，
故选：C．
点评 本题考查了平均数的定义、不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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如图，某人为了测量某建筑物两侧A．B间的距离（在A，B处相互看不到对方），选定了一个可看到A、B两点的C点进行测量，你认为测量时应测量的数据是a，b，γ．
9．由直线y=x+1上一点向圆（x-3）2+y2=1 引切线，则该点到切点的最小距离为（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{7}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 3 |
19．已知α，β均为锐角，且$cosα=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，cosβ=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，则α-β等于（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $-\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $-\frac{π}{2}$ |
3．在△ABC中，$B=\frac{π}{3}，AC=\sqrt{3}$，则△ABC周长的取值范围是（ ）
| A． | $（2，3\sqrt{3}]$ | B． | $（2\sqrt{3}，3\sqrt{3}]$ | C． | $[2，3\sqrt{3}]$ | D． | $（2\sqrt{3}，3+\sqrt{3}]$ |