题目内容
11．已知幂函数y=f（x）的图象过点$（4，\frac{1}{2}）$，则该幂函数的定义域是（0，+∞）．分析 利用幂函数经过的点，求出幂函数的解析式，然后判断函数的定义域
解答 解：幂函数y=f（x）=xα的图象过点$（4，\frac{1}{2}）$，
所以4α=$\frac{1}{2}$，解得α=-$\frac{1}{2}$；
所以幂函数为y=${x}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{x}}$，
所以函数y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$的定义域为（0，+∞）．
故答案为：（0，+∞）．
点评 本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，也考查了求函数解析式的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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| A． | （2，1） | B． | （-2，-1） | C． | （4，-2） | D． | （-1，-2） |
2．已知f（x）为R上的可导函数，且对?x∈R，均有f（x）＞f′（x），则有（ ）
| A． | e2016f（-2016）＜f（0），f（2016）＜e2016f（0） | B． | e2016f（-2016）＞f（0），f（2016）＞e2016f（0） | ||
| C． | e2016f（-2016）＜f（0），f（2016）＞e2016f（0） | D． | e2016f（-2016）＞f（0），f（2016）＜e2016f（0） |
19．若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 75° |
6．已知A（2，0，1），B（1，-3，1），点M在x轴上，且到A、B两点的距离相等，则M的坐标为（ ）
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