题目内容
1．求下列函数的定义域：（1）f（x）=$\frac{1}{4x+7}$；
（2）f（x）=$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{x+3}$-1．
分析 （1）根据分母不为0，求出函数的定义域即可；（2）根据二次根式的性质得到关于x的不等式组，解出即可．
解答 解：（1）由题意得：4x+7≠0，
解得：x≠-$\frac{7}{4}$，
∴函数的定义域是{x|x≠-$\frac{7}{4}$}；
（2）由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{x+3≥0}\end{array}\right.$，解得：-3≤x≤1，
∴函数的定义域是：{x|-3≤x≤1}．
点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
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5．海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：
经长期观测，这个港口的水深与时间的关系，可近似用函数f（t）=Asin（ωt+ϕ）+b$（A，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$来描述．
（1）根据以上数据，求出函数f（t）=Asin（ωt+ϕ）+b的表达式；
（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.25米，安全条例规定至少要有2米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船在一天内（0：00～24：00）何时能进入港口然后离开港口？每次在港口能停留多久？
| 时刻 | 2：00 | 5：00 | 8：00 | 11：00 | 14：00 | 17：00 | 20：00 | 23：00 |
| 水深（米） | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 |
（1）根据以上数据，求出函数f（t）=Asin（ωt+ϕ）+b的表达式；
（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.25米，安全条例规定至少要有2米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船在一天内（0：00～24：00）何时能进入港口然后离开港口？每次在港口能停留多久？