题目内容

1．已知平面向量$\overrightarrow a=（1，2）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow b$可能是（　　）
A．（2，1）B．（-2，-1）C．（4，-2）D．（-1，-2）

分析 利用向量共线定理的坐标运算性质即可得出．

解答 解：设$\overrightarrow{b}$=（x，y），∵$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，
∴2x-y=0，
经过验证只有D满足上式．
∴$\overrightarrow{b}$可能为（-1，-2）．
故选：D．

点评 本题考查了向量共线定理的坐标运算性质，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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13．已知P（a，b）为圆x2+y2=4上任意一点，则$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{4}{{b}^{2}}$最小时，a2的值为（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．2C．$\frac{4}{3}$D．3
12．已知向量$\overrightarrow a=（sinx，1），\;\;\overrightarrow b=（4，-2）$，函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$，x∈R．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设$g（θ）=f（2θ-\frac{π}{4}）$，当θ∈$[{\frac{π}{8}，\frac{3π}{4}}]$时，g（θ）-k=0有解，求实数k的取值范围；
（3）设$h（x）=\frac{f（x）}{{|\overrightarrow a{|^2}}}$，求函数h（x）的值域．
9．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入x（万元）8.28.610.011.311.9
支出y（万元）6.27.58.08.59.8
根据上表可得回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat{b}$=0.76，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，据此估计，该社区一户收入为5万元家庭年支出约为（　　）
A．3.8万元B．3.9万元C．4.1万元D．4.2万元
16．①扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角（正角）的弧度数是2．
②设a=0.32，b=2 0.3，c=log25，d=log20，3，则a，b，c，d的大小关系是d＜a＜b＜c．
6．已知函数$f（g（x））=sin2x，g（x）=tan（{x+\frac{π}{4}}）$，则$f（-\frac{1}{7}）$=（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$-\frac{4}{3}$C．$-\frac{24}{25}$D．$-\frac{24}{7}$
13．复数z满足$z=\frac{2i}{1+i}$，则$z•\overline z$=（　　）（　　）
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
10．已知x=lnπ，y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$π，z=e-2，则（　　）
A．x＜y＜zB．y＜x＜zC．y＜z＜xD．z＜y＜x
11．已知幂函数y=f（x）的图象过点$（4，\frac{1}{2}）$，则该幂函数的定义域是（0，+∞）．

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