Question

下列四种说法：
①命题“?x∈R，使得x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x²+1≤3x”；
②设p、q是简单命题，若“p∨q”为假命题，则“?p∧?q”为真命题；
③若p是q的充分不必要条件，则?p是?q的必要不充分条件；
④把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移

π

8

个单位即可得到函数y=sin(-2x+

π

4

)（x∈R）的图象．其中所有正确说法的序号是

 

．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用,特称命题

专题：简易逻辑

分析：利用命题的否定判断①的正误；复合命题的真假判断②的正误；充要条件判断③的正误；三角函数图象的平移判断④的正误；

解答： 解：对于①，命题“?x∈R，使得x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x²+1≤3x”；满足命题的否定形式，所以①正确．
对于②，设p、q是简单命题，若“p∨q”为假命题，说明两个命题都是假命题，命题的否定是真命题，则“?p∧?q”为真命题；所以②正确．
对于③，若p是q的充分不必要条件，则?p是?q的必要不充分条件；满足充要条件的关系，所以③正确；
对于④，把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移

π

8

个单位即可得到函数y=sin(-2x+

π

4

)（x∈R）的图象．符号平移原则，所以④正确；
故答案为：①②③④．

点评：本题考查命题的子啊的判断，特称命题与全称命题的否定关系，充要条件以及复合命题的真假，三角函数图象的平移，基本知识的考查．