题目内容

（文） 观察下列等式：
12
1
=1
12+22
1+2
=
5
3

12+22+32
1+2+3
=
7
3

12+22+32+42
1+2+3+4
=
9
3

…
则第6个等式为
 
．
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：由题意中的等式，寻早规律即可得到答案．
解答： 解：由题意中的等式，可以得到这样的规律，左边是第几个等式，分子和分母就有几个数字，左边分子式连续数字的平方和，分母则是连续数字的和，
等式的右边的分子是连续的奇数，分母都是3，
故第6个等式为
12+22+32+42+52+62
1+2+3+4+5+6
=
13
3

故答案为：
12+22+32+42+52+62
1+2+3+4+5+6
=
13
3
点评：本题考查了归纳推理的问题，关键是找规律，属于基础题．
练习册系列答案
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制作一个容积为256立方米的方底无盖的水箱，当高为
 
米时最省料．
已知[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.2]=1，[-1.5]=-2．若x0是函数f（x）=lnx-
2
x
的零点，则[x0]=
 
．
已知函数f（x）=
(-1)nsin
πx
2
+2n，x∈[2n，2n+1)
(-1)n+1sin
πx
2
+2n+2，x∈[2n+1，2n+2)
（n∈N），若数列{am}满足am=f（
m
2
）（m∈N+），且{an}的前m项和为Sm，则S2014-S2006=
 
．
学习合情推理后，甲、乙两位同学各举一个例子．
甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径r=
2S
l
”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r=
3V
S
”；
乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a，b，则其外接圆半径r=
a2+b2
2
”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a，b，c，则其外接球半径r=
a2+b2+c2
3
”．
这两位同学类比得出的结论判断正确的是
 
．（请将序号填写在横线上）
①甲对，②乙对，③甲错，④乙错．
在等差数列{an}中，a2=1，a4=5，则{an}的前5项的和S5=
 
．
已知cosα＜0，sinα＞0，则角α终边在第
 
象限．
设集合A={x|x2-x-6≤0}，集合B为函数y=lg（2x-1）的定义域，则A∩B=（　　）
A、（
1
2
，3）
B、[
1
2
，3]
C、[
1
2
，3）
D、（
1
2
，3]
已知
a
，
b
都是单位向量，则下列结论正确的是（　　）
A、
a
•
b
=1
B、
a
2=
b
2
C、
a
∥
b
D、
a
•
b
=0

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