Question

设集合A={x|x²-x-6≤0}，集合B为函数y=lg（2x-1）的定义域，则A∩B=（　　）

• A、（

  1

  2

  ，3）
• B、[

  1

  2

  ，3]
• C、[

  1

  2

  ，3）
• D、（

  1

  2

  ，3]

Answer 1

考点：对数函数的定义域,交集及其运算

专题：集合

分析：利用对数函数性质和交集定义求解．

解答： 解：∵集合A={x|x²-x-6≤0}={x|-2≤x≤3}，
集合B为函数y=lg（2x-1）的定义域，
∴B={x|2x-1＞0}={x|x＞

1

2

}，
A∩B={x|

1

2

＜x≤3}
=（

1

2

，3]．
故选：D．

点评：本题考查集合的交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数性质的合理运用．