题目内容
已知f（x）=（a2+a）x2+2bx+3a+b是奇函数，且定义域为[a，2-a2]，则a= ，b= ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：f（x）=（a2+a）x2+2bx+3a+b是奇函数，且定义域为[a，2-a2]，可得2b≠0，a+2-a2=0，a2+a=0，3a+b=0，a＜2-a2．解得即可．
解答：
解：∵f（x）=（a2+a）x2+2bx+3a+b是奇函数，且定义域为[a，2-a2]，
∴2b≠0，a+2-a2=0，a2+a=0，3a+b=0，a＜2-a2．
解得b=3，a=-1．
故答案分别为：-1，3．
∴2b≠0，a+2-a2=0，a2+a=0，3a+b=0，a＜2-a2．
解得b=3，a=-1．
故答案分别为：-1，3．
点评：本题考查了函数的奇偶性，属于基础题．
练习册系列答案
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如图所示的几何体中，ABC-A1B1C1为正三棱柱，点D在底面ABC中，且DA=DC=AC=2，AA1=3，E为棱A1C1的中点．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若A=
，b=2
，△ABC的面积为2，则a的值为（ ）
| π |
| 4 |
| 2 |
A、2
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、2
|