Question

已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=2a_n（n∈N^*），S_n数列{a_n}的前n项和，则S₆的值

 

．

Answer 1

考点：等比数列的前n项和,数列的求和,数列递推式

专题：等差数列与等比数列,点列、递归数列与数学归纳法

分析：直接由数列递推式得到数列为等比数列，由等比数列的前n项和公式得答案．

解答： 解：在数列{a_n}中，由a_n+1=2a_n（n∈N^*），且a₁=2≠0，
可得

an+1

an

=2，
∴数列{a_n}是以2为首项，以2为公比的等比数列，
∴S6=

2×(1-26)

1-2

=126．
故答案为：126．

点评：本题考查了数列递推式，考查了等比关系的确定，训练了等比数列的前n项和公式的应用，是中档题．