题目内容
如图，在棱长为10的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AD，A1D1的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动，则线段MN的中点P在二面角A-A1D1-B1内运动所形成几何体的体积为（ ）| A、4π | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、π |
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：空间位置关系与距离
分析：根据条件得到点P的轨迹是以点F为球心、1为半径的球体，从而求出结论．
解答：
解：依题意知|FP|=
|MN|=1，
因此点P的轨迹是以点F为球心、1为半径的球的
．
∴所求几何体的体积是
×
π×13=
．
故选：B．
| 1 |
| 2 |
因此点P的轨迹是以点F为球心、1为半径的球的
| 1 |
| 4 |
∴所求几何体的体积是
| 1 |
| 4 |
| 4 |
| 3 |
| π |
| 3 |
故选：B．
点评：本题考查了球的几何结构特征以及其体积的计算公式，是中档题．解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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| ||
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| ||
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| r |
| R |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|