题目内容
函数f（x）=lgx-2sinx，x∈（0，100]的零点个数为（ ）
| A、31 | B、32 | C、33 | D、34 |
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：由f（x）=lgx-2sinx=0，得lgx=2sinx，分别作出函数y=lgx和y=2sinx，的图象，利用数形结合即可得到结论．
解答：
解：由f（x）=lgx-2sinx=0，
则lgx=2sinx，
当lgx=2时，x=100，
∵30π=94.2，31π=97.34，32π=100.48，
作出函数y=lgx和y=2sinx，的图象，
由图象可知，函数在每个周期内都有2个交点，（第一个周期内有1个交点），
∴两个函数的交点个数为16×2-1=31，
故选：A
则lgx=2sinx，
当lgx=2时，x=100，
∵30π=94.2，31π=97.34，32π=100.48，
作出函数y=lgx和y=2sinx，的图象，
由图象可知，函数在每个周期内都有2个交点，（第一个周期内有1个交点），
∴两个函数的交点个数为16×2-1=31，
故选：A
点评：本题主要考查函数零点个数的判断，利用数形结合，将函数转化为方程是解决本题的关键．
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称d（
，
）=|
-
|为两个向量
，
间距离，若
，
满足①|
|=1②
≠
③对任意实数t，恒有d（
，t
）≥d（
，
），则（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、（
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
已知
，
满足：|
|=3，|
|=4，|
+
|=6，则|
-
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
| C、4 | ||
D、
|
若直线mx-ny+2=0（m＞0，n＞0）被圆x2+y2+2x-4y-4=0截得的弦长为6，则
+
的最小值是（ ）
| 2 |
| m |
| 1 |
| n |
A、
| ||||
B、2
| ||||
| C、4 | ||||
| D、8 |
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