题目内容
定义在区间（-∞，+∞）的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x）．当0≤x≤1时，f（x）=x，则 f（7.5）等于（ ）
| A、0.5 | B、-1.5 |
| C、-0.5 | D、1.5 |
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：首先根据f（x）满足f（x-4）=-f（x），可得f（x-8）=f（x），所以函数是以8为周期的周期函数，则有f（7.5）=f（7.5-8）=f（-0.5）=-f（0.5）；然后根据当0≤x≤1时，f（x）=x，求出f（0.5）的值即可，进而求出 f（7.5）的值即可．
解答：
解：因为f（x）满足f（x-4）=-f（x），
可得f（x-8）=f（x），
所以函数是以8为周期的周期函数，
则有f（7.5）=f（7.5-8）=f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5．
故选：C．
可得f（x-8）=f（x），
所以函数是以8为周期的周期函数，
则有f（7.5）=f（7.5-8）=f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5．
故选：C．
点评：本题主要考查了函数的奇偶性质的运用，考查了函数的周期性，属于基础题，解答此题的关键是判断出此函数是以8为周期的周期函数．
练习册系列答案
相关题目
对于任意非零实数a、b、c、d，下列判断：
①若a＞b，则ac＞bc；
②若a＞b，则ac2＞bc2；
③若ac2＞bc2，则a＞b；
④若a＞b，则
＜
；
⑤若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd．
其中正确的个数是（ ）
①若a＞b，则ac＞bc；
②若a＞b，则ac2＞bc2；
③若ac2＞bc2，则a＞b；
④若a＞b，则
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
⑤若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd．
其中正确的个数是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
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| A、10π | B、11π |
| C、12π | D、13π |
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B、
| ||
C、
| ||
| D、π |
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| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
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