题目内容

等差数列{an}中，a1+a2=2，a7+a8=8，该数列前十项的和S10=
 
．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知结合等差数列和的性质求得a3+a4=4，a5+a6=6，进一步由等差数列的性质求得a9+a10，则S10可求．
解答： 解：在等差数列{an}中，由a1+a2=2，a7+a8=8，结合等差数列的性质得：
a3+a4=4，a5+a6=6，
则a9+a10=2（a5+a6）-（a1+a2）=2×6-2=10．
∴S10=30．
故答案为：30．
点评：本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
设Sn为数列{an}的前n项和，且对任意n∈N*时，点（an，Sn）都在函数f（x）=-
1
2
x+
1
2
的图象上．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=lg（1-2Sn）+2，求数列{bn}的前n项和Tn的最大值．
已知向量
a
=（cosax，sinax），
b
=（
3
cosax，-cosax），其中a＞0，若函数f（x）=
a
•
b
的图象与直线y=m（m＞0）相切，且切点横坐标成公差为π的等差数列．
（1）求a和m的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边．若f(
A
2
)=
3
2
，且a=4，求△ABC面积的最大值及此时b、c的值．
已知直线x-y+3=0被圆x2+y2+2x-2y+F=0截得的弦长为
2
，则该圆的标准方程为
 
．
已知sinθ=
m-3
m+5
，cosθ=
4-2m
m+5
（
π
2
＜θ＜π），则tanθ=
 
．
已知函数f（x）=
6x    (x≥0)
2x    (x＜0)
则f（f（-1））=
 
．
已知函数f（x）=
3
2
sin2x+cos2x-
3
2
．
（I）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
π
2
]的最大值
（Ⅱ）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a，b，c，a=2，f（A）=-
1
2
，求△ABC周长L的最大值．
设全集U=R，集合A={x|x≥0}，B={x|-1＜x＜3}，则（∁UA）∩B=（　　）
A、{x|-1＜x＜0}
B、{x|0＜x＜1}
C、{x|-3＜x＜0}
D、{x|x≥3}
如图，F1、F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的两个焦点，O为坐标原点，P是椭圆上的一点，且满足|F1F2|=2|OP|，若∠PF2F1=5∠PF1F2，则椭圆的离心率为（　　）
A、
3
2
B、
6
3
C、
2
2
D、
2
3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网