题目内容

4．已知5x+3＜51-x，试求x的取值范围．

分析 构造指数函数y=5x，利用其单调性求解．

解答 解：设f（x）=5x，则f（x）在R上是增函数．由题意，可得f（x+3）＜f（1-x），
则x+3＜1-x，解得x＜-1，即x的取值范围是（-∞，-1）．

点评 本题主要考查指数函数的单调性的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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20．在△ABC中，a=1，b=4，C=60°，则边长c=（　　）
A．13B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{21}$D．21
1．若集合A={y|y=sinx，x∈R}，B={x|x＞0}，则A∩B=（　　）
A．（0，1）B．（0，1]C．[-1，0）D．[-1，1]
18．设等比数列{an}的各项均为正数，公比为q，前n项和为Sn，若对?n∈N*，有$\frac{{S}_{2n}}{{S}_{n}}$＜5，则q的取值范围是（　　）
A．（0，1]B．（$\frac{1}{2}$，2）C．[1，$\sqrt{2}$）D．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，2）
5．函数f（x）=$\sqrt{4-2x}$+$\sqrt{x}$的值域为[$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$]．
9．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=-f（x），若f（1）＞3，$f（11）=\frac{2a-1}{3-a}$，则实数a的取值范围为（　　）
A．3＜a＜8B．a＜3或a＞8C．2＜a＜3D．a＜2或a＞3
16．已知函数f（x）=lg（$\sqrt{1+4{x}^{2}}$-2x）+$\frac{1}{2}$，则f（lg3）+f（lg$\frac{1}{3}$）=（　　）
A．-1B．0C．1D．2
13．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，且$2asinB=\sqrt{3}b$．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=3，求△ABC周长的最大值．
14．函数f（x）=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}+m-1}$是幂函数，且在（0，+∞）上是减函数，则实数m为（　　）
A．1B．-1C．2D．-1或2

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