题目内容
14．函数f（x）=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}+m-1}$是幂函数，且在（0，+∞）上是减函数，则实数m为（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | 2 | D． | -1或2 |
分析 根据幂函数的系数一定为1可先确定参数m的值，再根据单调性进行排除，可得答案．
解答 解：∵函数y=（m2-m-1）x m2+m-1是幂函数．
∴可得m2-m-1=1，解得m=-1或2．
当m=-1时，函数为y=x-1在区间（0，+∞）上递减，满足题意，
当m=2时，函数为y=x5在（0，+∞）上递增，不满足条件．
故选：B．
点评 本题主要考查幂函数的表达形式以及幂函数的单调性，属于基础题．
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2．
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千克）对年消售量y（单位：t）和年利润z（单位：千克）的影响，对近8年的宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，3，..8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
表中：wi=$\sqrt{{x}_{i}}$$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}$wi
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d $\sqrt{x}$，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
（Ⅱ）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x，根据（II）的结果回答下列问题：
（i）当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值时多少？
（ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？并求出最大值
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2）…..（un，vn），其回归线$\widehat{v}$=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{1}-\overline{u}）（{v}_{1}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{1}-\overline{u}）^{2}}$，α=$\overline{v}$-β$\overline{u}$．
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千克）对年消售量y（单位：t）和年利润z（单位：千克）的影响，对近8年的宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，3，..8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．| $\overline{x}$ | $\overline{y}$ | $\overline{w}$ | $\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2 | $\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2 | $\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$） | $\sum_{i=}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$） |
| 46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d $\sqrt{x}$，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
（Ⅱ）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x，根据（II）的结果回答下列问题：
（i）当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值时多少？
（ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？并求出最大值
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2）…..（un，vn），其回归线$\widehat{v}$=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{1}-\overline{u}）（{v}_{1}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{1}-\overline{u}）^{2}}$，α=$\overline{v}$-β$\overline{u}$．
9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（ ）
| A． | 12π | B． | 4$\sqrt{3}π$ | C． | 12$\sqrt{3}π$ | D． | $\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$π |
19．已知a，b∈R，则a＞b的充分不必要条件是（ ）
| A． | a2＞b2 | B． | ${（{\frac{1}{3}}）^a}＜{（{\frac{1}{3}}）^b}$ | C． | lg（a-b）＞1 | D． | $\frac{b}{a}＜1$ |
3．已知x＞0，函数$y=\frac{36}{x}+x$的最小值是（ ）
| A． | 10 | B． | 11 | C． | 12 | D． | 13 |