题目内容
如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π），x∈R的部分图象，则函数f（x）的最小正周期为考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
专题：三角函数的图像与性质
分析：由图象求得A，T的值，由周期公式求得ω，再由五点作图的第一点求得φ，则答案可求．
解答：
解：由图可知，A=
，
=
-
=
，T=
．
∴ω=
=
．
由五点作图的第一点可知，
×
+φ=0，解得φ=
．
∴函数f（x）的解析式f（x）=
sin(
x+
)．
故答案为：
，f（x）=
sin(
x+
)．
| 3 |
| T |
| 2 |
| 5π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
∴ω=
| π | ||
|
| 3 |
| 4 |
由五点作图的第一点可知，
| 3 |
| 4 |
| π |
| 6 |
| π |
| 8 |
∴函数f（x）的解析式f（x）=
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| π |
| 8 |
故答案为：
| 4π |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| π |
| 8 |
点评：本题考查了y=Asin（ωx+φ）的函数解析式的求法，关键是利用五点作图的某一点求得φ的值，是中档题．
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