题目内容
△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a2+b2=mc2（m为常数），若
=2012，则m= ．
| cotC |
| cotA+cotB |
考点：余弦定理,同角三角函数间的基本关系,正弦定理
专题：解三角形
分析：先根据余弦定理表示出cosC，进而对题设条件化简，把切转换成弦，利用两角和公式化简整理后，进而利用正弦定理把角的正弦转化成边整理求得
=2012，则m的值可求．
| m-1 |
| 2 |
解答：
解：由余弦定理可知cosC=
（a2+b2-c2）=
=
=
=
•
=2012，
由正弦定理可知
=
=
，
∴
=2012，
∴m=4025．
故答案为：4025
| 1 |
| 2ab |
| (m-1)c2 |
| 2ab |
| cotC |
| cotA+cotB |
| cosC•sinA•sinB |
| (sinAcosB+sinBcosA)•sinC |
| cosC•sinA•sinB |
| sin2C |
| (m-1)c2 |
| 2ab |
| sinA•sinB |
| sin2C |
由正弦定理可知
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
∴
| m-1 |
| 2 |
∴m=4025．
故答案为：4025
点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．考查了考生对基础知识的理解和灵活利用．
练习册系列答案
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| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、8
|