题目内容
若正数x，y满足2x+y-3=0，则
的最小值为（ ）
| x+2y |
| xy |
| A、4 | ||
| B、2 | ||
| C、3 | ||
D、
|
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用“乘1法”基本不等式的性质即可得出．
解答：
解：∵正数x，y满足2x+y-3=0，∴3=2x+y．
∴
=
(2x+y)(
+
)=
(5+
+
)≥
(5+2
)=3，当且仅当x=y=1时取等号．
则
的最小值为3．
故选：C．
∴
| x+2y |
| xy |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| y |
| 2 |
| x |
| 1 |
| 3 |
| 2x |
| y |
| 2y |
| x |
| 1 |
| 3 |
|
则
| x+2y |
| xy |
故选：C．
点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
|
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| ||
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| ||
C、对任意m＜-
| ||
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| ||
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| ||
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