题目内容
函数y=sin2x+
的值域为 ．
| 9 |
| 1+sin2x |
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用,三角函数的图像与性质
分析：利用函数的单调性求函数的值域，使用基本不等式知识导致错误的原因等号成立的条件不存在
解答：
解：设sin2x+1=t（1≤t≤2）则函数为y=t+
-1 （1≤t≤2），
∵y′=1-
＜0在1≤t≤2时恒成立，
故y=t+
-1在[1，2]为减函数，
当t=1时，y取最大值9，
当t=2时，y取最小值
，
故函数的值域为[
，9]，
故答案为：[
，9]
| 9 |
| t |
∵y′=1-
| 9 |
| t2 |
故y=t+
| 9 |
| t |
当t=1时，y取最大值9，
当t=2时，y取最小值
| 11 |
| 2 |
故函数的值域为[
| 11 |
| 2 |
故答案为：[
| 11 |
| 2 |
点评：利用函数的单调性进行求函数的值域，中间利用到导数的相关知识
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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如图，在几何体ABCDEF中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACEF⊥平面ABCD，CF=1．