题目内容

已知质点按规律s=2t2+t（距离单位：米：时间单位：秒）运动，那么质点在3秒时的瞬时速度为
 
米/秒．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据导数的物理意义，求函数的导数即可得到结论．
解答： 解：∵s=2t2+t，
∴s′（t）=4t+1，
则质点在3秒时的瞬时速度为s′（3）=4×3+1=13，
故答案为：13
点评：本题主要考查导数的计算，根据导数的物理意义是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知椭圆C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）经过点（0，1），离心率为
3
2
．直线l与椭圆C交于P、Q两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围；
（Ⅲ）设点P关于x轴的对称点为P′（P′与Q不重合），当直线l过点（1，0）时，判断直线P′Q是否与x轴交于一定点？若是，请写出定点的坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
已知函数f（x）=
2ax+a2-1
x2+1
，其中a∈R．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在原点处的切线方程；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若f（x）在[0，2）上存在最大值和最小值，求a的取值范围．
函数y=sin2x+
9
1+sin2x
的值域为
 
．
在花园小区内有一块三边长分别为3米、4米、5米的三角形绿化带，有一只小狗在其内部玩耍，若不考虑小狗的大小，则在任意指定的某一时刻，小狗与三角形三个顶点的距离均超过1米的概率是
 
．
方程ρ=2cosθ-4sinθ表示的曲线围成的面积是
 
．
如图，AB为⊙O的直径过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D，若AB=BC=2，则CD的长为
 
．
若存在x使不等式|x-a|+|x-1|≤2|a|成立，则实数a的取值范围是
 
．
已知函数f（x）的定义域是[-1，2]，则函数f（3x-1）的定义域是
 
．

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