Question

15．以点（-2，1）为圆心且与直线3x-4y-10=0相切的圆的方程为（　　）

• A． （x-2）²+（y+1）²=4
• B． （x+2）²+（y-1）²=4
• C． （x-2）²+（y+1）²=16
• D． （x+2）²+（y-1）²=16

Answer 1

分析 利用点到直线的距离公式求出圆的半径，写出圆的方程即可．

解答 解：圆心为（-2，1）且圆心到直线3x-4y-10=0的距离为：
d=$\frac{|-6-4-10|}{\sqrt{{3}^{2}+（-4）^{2}}}$=4，
所以圆的半径为r=d=4，
圆的方程为：（x+2）²+（y-1）²=16．
故选：D．

点评 本题考查了点到直线的距离以及圆的方程的应用问题，是基础题目．