如图.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.直线BD与A1C1的位置关系是( )A．平行B．相交C．异面但不垂直D．异面且垂直题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线BD与A₁C₁的位置关系是（　　）

A．

平行

B．

相交

C．

异面但不垂直

D．

异面且垂直

分析连接AC，则AC∥A₁C₁，AC⊥BD，即可得出结论．

解答解：∵正方体的对面平行，∴直线BD与A₁C₁异面，
连接AC，则AC∥A₁C₁，AC⊥BD，
∴直线BD与A₁C₁垂直，
∴直线BD与A₁C₁异面且垂直，
故选：D．

点评本题给出长方体，判断它的两条对角线的位置关系，着重考查了空间两条直线位置关系的判断及其证明的知识，属于基础题．

练习册系列答案

18．设有一正态总体，它的概率密度曲线是函数y=f（x）的图象，且f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{8π}}}{e^{-\frac{{{{（x-10）}^2}}}{8}}}$，则这个正态总体的期望与标准差分别是（　　）

15．一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同，从中随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，求下列事件的概率．
（1）求“抽取的卡片上的数字满足其中两张之和等于第三张”的概率；
（2）求“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率．

2．直线l₁：mx-y=0与直线l₂：x-my+4=0互相平行，则实数m的值为（　　）

12．已知等比数列{a_n}的公比q=2，且a₂，a₃+1，a₄成等差数列．
（1）求a₁及a_n；
（2）设b_n=a_n+n，求数列{b_n}的前5项和S₅．

19．计算（式中字母均正）：
（1）（3${a}^{\frac{2}{3}}$${b}^{\frac{1}{2}}$）（-8${a}^{\frac{1}{2}}$${b}^{\frac{1}{3}}$）÷（-6${a}^{\frac{1}{6}}$${b}^{\frac{5}{6}}$）
（2）（${m}^{\frac{1}{4}}$${n}^{\frac{3}{8}}$）¹⁶
（3）$\frac{{a}^{3}}{\sqrt{a}•\root{3}{{a}^{4}}}$
（4）（2m²${n}^{-\frac{3}{5}}$）¹⁰÷（-${m}^{\frac{1}{2}}$n^-3）⁶．

15．以点（-2，1）为圆心且与直线3x-4y-10=0相切的圆的方程为（　　）

16．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，依次为正视图（主视图），侧视图（左视图），俯视图，则此几何体的表面积为9+9$\sqrt{2}$

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