Question

求log₂（

3+ 5

-

3- 5

）的值．

Answer 1

考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：函数的性质及应用

分析：由于(

3+ 5

-

3- 5

)2=2，即可得出

3+ 5

-

3- 5

=

2

．进而利用对数的运算法则求出．

解答： 解：∵(

3+ 5

-

3- 5

)2=6-2

3+ 5

3- 5

=2，且

3+ 5

-

3- 5

＞0．
∴

3+ 5

-

3- 5

=

2

．
∴log₂（

3+ 5

-

3- 5

）=log2

2

=

1

2

．

点评：本题考查了根式的运算和对数的运算法则，属于基础题．