Question

数列{a_n}的通项公式是an=

1

n(n+1)

，若其前n项的和为

10

11

，则项数n为（　　）

• A、12
• B、11
• C、10
• D、9

Answer 1

考点：数列的求和

专题：点列、递归数列与数学归纳法

分析：利用裂项法，即可得到结论．

解答： 解：∵数列{a_n}的通项公式是an=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，
∴其前n项的和为

10

11

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

n

-

1

n+1

=1-

1

n+1

，
即

1

n+1

=1-

10

11

=

1

11

，
则n+1=11，即n=10，
故选：C

点评：本题主要考查数列求和，利用裂项法是解决本题的关键，比较基础．