Question

已知函数f(

1

x

)=

x

x+1

，则f（x）的导数为

 

．

Answer 1

考点：导数的运算

专题：导数的概念及应用

分析：先求出函数的解析式，再利用导数的运算法则就看得出．

解答： 解：由于函数f(

1

x

)=

x

x+1

=

1

x+1 x

=

1

1+ 1 x

，
若令t=

1

x

，则f（t）=

1

1+t

，即得到f（x）=

1

1+x

，
故f′（x）=-

1

(x+1)2

．
故答案为：-

1

(x+1)2

．

点评：熟练掌握导数的运算法则是解题的关键．