题目内容
在数列{an}中，a1=1，a2=2，an+1•an=nλ，（λ为常数，n∈N*），则λ= ；a4= ．
考点：数列的概念及简单表示法,数列递推式
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：根据数列之间的关系，即可求出λ的值，然后根据递推数列即可得到a4的结果．
解答：
解：∵a1=1，a2=2，an+1•an=nλ，
∴当n=1时，a2•a1=λ=1×2=2，
∴λ=2，
则an+1•an=nλ=2n，
∴a3•a2=4，解得a3=2，
a4•a3=6，解得a4=3，
故答案为：2，3
∴当n=1时，a2•a1=λ=1×2=2，
∴λ=2，
则an+1•an=nλ=2n，
∴a3•a2=4，解得a3=2，
a4•a3=6，解得a4=3，
故答案为：2，3
点评：本题主要考查递推数列的应用，根据条件建立方程关系是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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设f：x→log2x是集合A到集合B的映射，若A={l，2，4}，则对应的集合B等于（ ）
| A、{0，1} |
| B、{0，2} |
| C、{0，1，2} |
| D、{1，2} |